七年级数学上册期末测试题

一、单项选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1、在△ABC中，若∠A=∠B=，则∠C等于()

A、B、C、D、

2、计算正确的结果是()

A、B、C、D、

3、下列事件中，必然事件是()

A、打开电视机，它正在播放广告

B、通常情况下，当气温低于零摄氏度，水会结冰

C、黑暗中，我从我的一大串钥匙中随便选了一把，用它打开了门

D、任意两个有理数的和是正有理数

4、小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如上图，那么哥哥球衣上的实际号码是()

A、25号B、52号C、55号D、22号

5、在右图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△，则其旋转中心可能是()

A、点AB、点B

C、点CD、点D

6、若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为()

A、B、C、D、

7、下列代数式中，属于分式的是()

A、B、C、D、

8、下列二次三项式是完全平方式的是()

A、B、C、D、

9、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形(如图1)，将余下的部分剪开后拼成一个梯形(如图2)，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于的恒等式为()

A、

B、

C、

D、

10、△ABC的两条高线AD，BE所在直线交于H，若∠C=，则∠AHB的度数是()

A、B、或C、D、或

二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)

11、当时，分式没有意义.

12、写出一个解为的二元一次方程组：.

13、光的速度约为，太阳光照射到地球上大约需要秒，则地球与太阳之间的距离为千米(用科学记数法表示).

14、计算：=.

15、已知，则的值是_____________.

16、如果不论是何值，总是关于的方程的解，则，.

三、解答题(本题有8小题，共52分.其中第17、18、19、20、21题每小题6分，第22、23题7分，第24题8分)

17、因式分解(每小题3分)

⑴⑵

18、化简(每小题3分)

⑴⑵

19、解方程(每小题3分)

⑴⑵

20、如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB.求证：BD=CE.

21、如图，在正方形网格上的一个△ABC.(其中点A、B、C均在网格上)

(1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形;

(2)以P点为一个顶点作一个与△ABC全等的三角形(规

定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处).

22、在一个不透明的盒子中，装有三个分别写有数字-1、0、1的乒乓球(形状、大小一样)，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个乒乓球，记下数字.

(1)请用画树状图或表的方法求两次取乒乓球上的数字相同的概率;

(2)求两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率.

23、某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助.捐助一名中学生的学习需要元，一名小学生的学习需要元.某校师生积极捐款，各年级学生的捐款数字额、恰好资助的贫困学生人数的部分情况如下表：

所属年级捐款数额(元)资助贫困中学生人数资助贫困小学生人数

初一年级400024

初二年级420033

初三年级4

(1)求的值;(请写出具体解题过程)

(2)已知初三年级学生的捐款数解决了剩余贫困中、小学生的学习费用，请将初三年级资助的贫困小学生人数和初三年级的捐款数额直接填入表中(不需要解答过程).

24、某市对电话费作了调整，原市话费为：每3分钟0.2元(不足3分钟按3分钟计算);现调整为：前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1(不足1分钟按1分钟计算).设通话时间x分钟时，调整前话费为a元，调整前话费为b元.

⑴填写下表

x44.25.86.37.111

a

b

⑵指出取何值时，不超过;(直接写出答案，不需要解答过程)

⑶当时，请你按调整后的收费方法设计两种通话方案(可以分几次拨打)，使所需话费满足关系式：

 ()   () 

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