齿轮五杆机构实现预定轨迹设计方法的研究分析论文

齿轮连杆机构由定传动比的齿轮机构与变传动比的连杆机构组合而成，其可根据工艺过程的不同需要复演各种特殊形状的轨迹。齿轮连杆机构因其结构简单、紧凑，且组成这种机构的齿轮和连杆易于加工，精度易于保证，运动较可靠等特点，在工程实践中得到了广泛应用。其中齿轮五杆机构是最常用的一种齿轮连杆机构，它可以实现多种复杂的运动轨迹，具有很高的工程实用价值[1-2]。该文以轧辊机为例，研究了齿轮五杆机构实现预定轨迹的方法。

1 齿轮五杆机构

五杆机构是自由度为2的机构，在其上必须装载一对齿轮才能使齿轮—五杆机构成为自由度为1的机构[3]。齿轮五杆机构简图如图1所示。

2 齿轮五杆机构实现预定轨迹设计方法

该文以轧辊机为例，在齿轮五杆机构实现轧制的过程中，运用解析法和图解法设计其机构。轧辊机工作原理如图2所示。在轧制过程中，轧件要受到向后的推力，为使推力尽量小些，以减轻送料辊的载荷，故要求轧辊与轧件开始接触时的啮入角γ尽量小些。γ约取25 °左右，坯料的单边最大压下量约50 mm，从咬入到平整段结束的长度约270 mm[4](见图3)。

2.1 按工艺要求确定理想的轨迹

通常可先按轧制最常用规格的钢材来确定该轨迹，以此进行机构综合，然后调节AB、DE间的相对位置，再画出点M的轨迹，以检验是否能满足不同轧制工艺的要求(如轨迹、咬入角γ、平整段长度L等)。

由于该机构只能近似实现给定的轨迹，或只能精确实现轨迹上若干点，所以根据工艺要求重点，考虑水平平整段和咬入角后，在轨迹上取五个点，其坐标如图2(单位为m)：

M1：(-0.15306，0.60113)、M2：(-0.04l40，0.63996)、M3：(0.06187，0.65492)、M4：(0.10243，0.65575)、M5：(0.1229l，0.65497)

2.2 图解法和解析法确定齿轮五杆机构尺寸参数

用图解法按给定轨迹大致选择AB和BM的长度。要使M能达到轨迹上的任何一点，AB能作整周转动，则A点到轨迹的最大距离应为，最小距离。再根据选定的AB、BM长度算出点M在M1～M5时对应的连架杆AB的转角;或直接选定与该五点所对应的连架杆AB的转角。

3 仿真分析

该文利用Working Modle仿真软件，对连杆上一点可实现圆弧运动轨迹的齿轮五杆机构进行仿真。仿真时按上述计算结果进行参数选取，建立连杆上一点轨迹近似圆弧的齿轮五杆机构的模型。

首先建立直径为112 mm的三个圆，圆心坐标分别为(0，0)、(-112，0)、(112，0)，在它们之间建立齿轮副。然后按照尺寸建立曲柄、连杆、机架。最后，建立转动副并在其中的一个曲柄中安置电机，最终完成模型。仿真模型如图4所示。

选中两连杆的连接点(转动副)，点击上方的【Window】选项，出现其下拉菜单，点击【Appearance】之后，出现如图6的对话框，选中【track】选项，并单击【run】，便可以在动画的过程中显示出该点的运动轨迹，如图5所示。通过观察之后，确定此轨迹近似圆弧说明以上设计基本无误。

4 实验验证

该文利用齿轮五杆机构实验台进行实验验证，该实验台由三个齿轮，两个曲柄，两个连杆组成，实验台组装结构如图7所示。

利用实验台画出的近似圆弧运动轨迹如图8所示，与图6中软件仿真生成的近似圆弧的运动轨迹进行对比发现，实验台画出的曲线与软件生成的曲线基本一致，但也略有不同。其原因可能是：(1)在装配的过程中，安装精度不够;(2)在加工零件过程中，加工精度无法达到软件中理想化的要求;(3)画板的平面度不够，导致画出的运动轨迹略有偏差。(4)在齿轮传动的过程中产生了波动，使运动轨迹发生了略微的偏差。

5 结论

该文以轧辊机为例，研究了齿轮五杆机构实现预定轨迹的方法，经过仿真和实验仿真验证，证明了图解法与解析法(导向两杆组综合设计方法)相结合是确定齿轮五杆机构的有效方法，齿轮五杆机构可以实现预定轨迹。

参考文献

[1] 徐梓斌，闵剑青.齿轮连杆机构动力学分析与仿真[J].机械设计与研究，2005(1)：22-24.

[2] 李明磊，贾育秦.基于Matlab/simulink的齿轮五杆机构运动仿真研究[J].太原科技大学学报，2009(1)：59-62.

[3] 王生涛，陈再良，吴电礼.基于Pro/E的齿轮五杆机构运动仿真[J].苏州大学学报(工科版)，2010(3)：53-55.

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