非参数统计分析在多样本研究中的应用论文

一、研究背景

当今经济研究领域，运用传统的参数统计进行实证分析非常广泛。然而，在现实生活中，传统参数统计方法对总体分布的假定常常难以满足，比如数据并非来自所假定的分布，或者数据根本不是来自一个总体，又或者数据因为种种原因被严重污染等。这样，假定总体分布的情况下进行推断的做法就可能产生错误的结论，影响决策。为此，人们希望在不假定总体分布的情况下，尽量从数据本身来获得所需要的信息，这就是非参数统计的宗旨。

二、实证分析

以小白鼠为对象研究正常肝核糖核酸（RNA）对癌细胞的生物作用，试验分别为对照组（生理盐水），水层RNA组和酚层RNA组，分别用此3种不同处理方法诱导肝癌细胞的果糖二磷酸酯（FDP酶）活力，数据如表1所示.

3种不同处理的诱导结果

处理方法诱导结果

对照组2.792.693.113.471.772.442.832.52

水层RNA组3.833.154.703.972.032.873.655.09

酚层RNA组5.413.474.924.072.183.133.774.26

从上表可以看出，对照组的诱导的平均FDP酶活力最小，水层RNA组次之，酚层RNA组的最大。因此可以初步认为，3种诱导作用的效果有显著差异。

（二）、正态性检验

对样本做假设检验则首先必须知道总体服从的分布，本文针对3个总体分别进行正态性检验，原假设为H0：样本所来自的总体分布服从正态分布，备择假设为H1：样本所来自的总体分布不服从正态分布。具体检验结果如下：

显然，通过Kolmogorov-Smirnov检验可知，在给定的显著性水平0.05的条件之下，在3个总体所得P值均小于α，故拒绝原假设，可以认为出这3个总体均不服从正态分布。且从现阶段所知的分布来看，无法断定其到底属于何种分布，故采用非参数方法对该问题进行统计分析。

（三）、尺度参数检验

本文中尺度参数的检验采取Mood检验。原假设X和Y同分布，即H0：b=1，备择假设H1：b≠1。通过R软件检验结果如下：

Z检验统计量的值P值

对照组与水层RNA组-1.39560.1628

对照组与酚层RNA组-1.43490.1513

水层RNA组与酚层RNA组-0.410.6818

表4

结果显示，对于分布函数形状的检验，在给定的显著性水平0.05的条件之下，对照组与水层RNA组、对照组与酚层RNA组和水层RNA组与酚层RNA组的尺度参数检验均全部通过，接受原假设。即3个总体的分布函数（以及密度函数）的形状完全相同，若有不同仅有可能的是位置参数不同。

（四）、位置参数检验

1、Kruskal-Wallis检验

由于本文样本为3个独立同分布的总体，因此对于位置参数的检验采取Kruskal-Wallis检验。根据题意有，原假设H0：试验中3种诱导作用的效果无显著差异，备择假设H1：试验中3种诱导作用的效果有显著差异。结果显示p=0.01895，故在给定的显著性水平α=0.05条件之下，拒绝原假设。

2、Wilcoxon秩和检验

为了进一步检验3中诱导作用中产生显著性差异的是哪一种，本文对其进行两两的Wilcoxon秩和检验。其中，原假设H0：试验中某两种诱导作用的效果无显著差异，备择假设H1：试验中某两种诱导作用的效果有显著差异。通过R软件编程检验，结果如表5所示。

W秩和检验统计量的值P值

对照组与水层RNA组100.02067

对照组与酚层RNA组8.50.01564

水层RNA组与酚层RNA组270.6454

结果显示，在给定的显著性水平0.05的条件之下，对照组与水层RNA组、对照组与酚层RNA组的位置参数检验没有通过，因此拒绝原假设，认为对照组与水层RNA组、对照组与酚层RNA组的诱导作用效果有显著性差异。但是水层RNA组与酚层RNA组的Wilcoxon检验结果显示，在给定的显著性水平0.05的条件之下，不能拒绝原假设，即没有证据表明水层RNA组与酚层RNA组的诱导作用效果之间存在显著性差异。

三、结论

通过本文可以看出，在生物医学领域，非参数统计具有非常广泛的应用前景。非参数统计方法不仅可以像参数统计方法一样用于处理定距、定比数据，更适合处理定类、定序数据。参数方法对数据要求较多，而非参数统计方法则不同，研究的出发点是假定研究总体的理论分布是未知的，是一个待检验的假设，实际应用中这种问题是非常普遍的。非参数统计方法减少了实际应用中对假设条件的依赖，进而使得对多样本问题的研究更加客观，不受样本分布形式限制的，应用范围、发生模型错误的可能性较小，有较大的稳定性，同时方法简便易行，直观性强，易于接受和理解。此外，在本文的实证研究中，所有检验均为应用R软件编程运算，因此R软件具有实现比较非参数统计分析的强大功能。

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