简议基于遗传算法的MR减振器多目标优化设计论文

磁流变液(magnetorheologicalfluid，MRF)是一种在非磁性载液中添加软磁性微粒和表面活性分散剂的悬浮液，其粘度可通过改变外加磁场来连续、可逆、宽幅和快速的调节。基于MRF设计的磁流变减振器(MRdamper)由于其结构简单、响应迅速、工作可靠、能耗低等优点，是目前汽车半主动悬架系统执行机构的一个理想选择。MR减振器的设计是一个非线性的多目标优化问题，传统的设计方法一般都只考虑单目标且设计过程繁琐，很难一次就能找到一组最优的设计变量;而遗传算法(geneticalgorithm，GA)是将生物进化过程中适者生存规则与群体内部染色体的随机信息交换机制相结合的一种高效全局寻优搜索算法。它只要求被优化函数是可计算的，不要求其具有连续性及可微性，因此为MR减振器的优化设计提供了一条可行的途径。

笔者以捷达轿车后悬减振器结构和性能要求为基本设计条件，提出了一种基于遗传算法的非线性约束多目标优化设计方法，制造出MR减振器样品，进行了试验研究。

1设计目标

当MR减振器装入实车时，从减振性能考虑，希望其提供的阻尼力能够满足各种工况，阻尼力的可调范围越大越好;从可控性能考虑，则希望MR减振器的反应时间越小越好，这样才能保证半主动控制策略有效的工作;而从节能和稳定性考虑，又希望其能耗最小，减少线圈发热，从而保证MRF工作稳定。同时满足上述性能的减振器只是一种理想减振器，而事实上各种性能指标会相互制约，而制约的途径就是MR减振器的结构参数。因此，为了设计出能够令人满意的减振器，就必须综合考虑各目标，并作出适当的折衷。

2设计方案

以一汽大众生产的捷达系列轿车后悬减振器为参考对象，设计MR减振器的活塞结构简图。

MRF须选择零场粘度低、饱和屈服应力高、工作温度范围宽、密度小以及可压缩性小的材料。

由于MRF在温度升高时粘度会降低，影响其正常工作。因此从散热方面考虑，采用单缸结构减振器;为补偿在拉压行程中由活塞两端有效作用面积不等造成的体积差，采用蓄气室充气结构。

使MRF工作在压力驱动模式下，活塞设计为套筒式结构，则工作缸可选用强度较好的材料而不必考虑磁导;为减小漏磁，则选用矫顽力小的软磁材料作活塞;活塞套筒与铁芯在对称的4个点上焊起来;焊点要尽可能小，以保证缝隙内磁场尽可能大。

磁芯填充材料的选择非常重要，要求其具有良好的耐热耐冲击耐腐蚀耐磨损性能，并且要有良好的抗磁性和绝缘性。

线圈导线的选择应尽可能选择内阻小、耐热及耐压性能高的铜漆包线。

3优化设计

3.1设计条件

(1)根据设计方案确定所设计MR减振器结构为单筒式，上安装型式为外螺纹，下安装型式为吊环。

(2)根据捷达轿车后减振器的外型尺寸和布置尺寸确定所设计的MR减振器外型尺寸(包括工作缸内外径D，活塞杆半径Rrod等)和活塞行程S。

(3)采用美国Lord公司产MRF-132LD型磁流变液。根据MRF饱和磁感应强度确定所设计减振器的工作点Bfwork、Hfwork及其对应屈服应力τ，确定其在工作温度和大剪切率下的零场粘度η。

(4)采用DT4A电工纯铁作为活塞铁芯及活塞套筒材料。可以得到铁芯的饱和磁感应强度Bsmax和饱和磁场强度Hsmax。

(5)考虑线圈内阻及绕线等因素，选定铜漆包线型号，确定其标称直径dc和外皮直径do，并结合其安全载流量，设定最大工作电流Imax=1.2A;

(6)确定MR减振器在一定振幅A和频率f的正弦激励下活塞的最大速度Vmax。

3.2适应度函数

适应度函数是评价个体优劣的标准，是群体进化过程的依据。考虑到实际中对各性能侧重程度的不同，采用规格化线性加权将4个目标函数转化为适应度函数M(X)。

3.3优化变量

MR减振器结构设计的独立变量为:环形缝隙径向高度h，活塞套筒内半径R2，活塞环槽内半径R3，有效流通区域长度L和非磁极缝隙长度Lo(而线圈匝数N可以通过其他参数求出，这将在第3.7节中讨论)

3.4约束函数

MR减振器设计的约束条件有线性约束和非线性约束。线性约束一般可表示为A·X=B，其中X呶设计变量向量。非线性约束主要是由MRF以及磁路的非线性导致。

3.5设定遗传算子

MR减振器的多目标设计是借助于Matlab7.5的遗传算法工具箱来完成的。

设定种群类型是双精度向量，种群尺度为100，初始种群的范围是(10-5，1)。

选择参数是在群体中选择生命力强的个体产生新的群体的过程。这里采用剩余选择算子，按照每个个体刻度值的整数部分分配其作为双亲，并随后在剩余的小数部分采用轮盘赌选择方法。

再生参数说明了遗传算法怎样为下一代创建子个体，其中幸存个体数指定将生存到下一代的个体数，这里设置为10。

变异参数说明遗传算法怎样通过小的随机数改变种群中的个体而创建变异的子代。由于存在非线性约束函数，变异函数选为自适应函数，它根据父辈个体的尺度值随机产生个体基因的变异方向和变异量，同时将基因的变异量限定在遗传算法设置范围之内。

交叉参数是模仿生物界自然进化过程，通过将两个同源染色体进行部分基因的交换而重组，产生两个新的染色体。这里采用算术交叉，由双亲的随机算术平均值产生子代，并位于父母间并与其等距的直线上;设定交叉概率为0.8。

3.6实例优化

设定算法收敛条件是300代，得到优化结果。可以看到，经过295代的进化，适应度函数最终收敛于一个最优值Fitnessvalue=1.3086×10-6，而平均适应度与最佳适应度差别较大，这是因为非线性约束条件的存在，在进行交叉变异之后的新个体并不一定满足约束，就需要产生新个体，因此子代个体就比较离散，也就很难趋于同一基因型。

3.7线圈匝数的确定

由第3.3节所确定的优化变量，可以计算得到线圈匝数最小值为286。由于励磁电流和线圈匝数对磁路性能的影响很大，因此对相同最大工作点、不同匝数下的MR减振器性能进行评价。

可知，由于磁路非线性的存在，铁芯线圈的时间常数并非恒值，而是随着电流增大而呈双曲线减小，因此在低电流低输出情况下，系统响应会较慢;随着电流增大，铁芯线圈的功耗呈抛物线增大;当线圈匝数N增大时，对应相同MRF工作点磁感应强度下的最大工作电流减小，工作区域的时间常数增大，而最大功耗减小。最终确定线圈匝数N取300匝。此时验算所设计的MR减振器在2Hz激励，1.2A工作电流下可以达到的性能。

4试验研究

根据第2节得到的结构参数，根据捷达轿车后悬架内减振器的安装尺寸(最长行程650±3mm，最短行程445±3mm，总行程205mm等)，设计并试制了MR减振器样品。其中，充入氮气压力为2MPa，使用MRF体积为120mL，实测摩擦力约40N。

采用清华汽车工程开发研究院与北京华谷减振设备有限公司联合开发的减振器综合性能试验台对试制的MR减振器进行台架试验。试验环境温度20℃，正弦激励振幅±30mm，激振频率分别为0.5Hz、1Hz、1.5Hz、2Hz、2.5Hz和3Hz(对应最高速度分别为0.094m/s、0.189m/s、0.283m/s、0.377m/s、0.471m/s和0.566m/s)，励磁电流分别为0、0.2A、0.4A、0.6A、0.8A、1.0A和1.2A，测得MR减振器在不同电流下的示功值。以2Hz时为例，将各电流下的试验数据减去由充气压力导致的偏置力。

可以看到，不管哪个激振频率下，当励磁电流增大到1.0A以后，减振器阻尼力增长缓慢，这是因为此时磁路已经接近饱和;亦可以看到理论曲线比实测曲线要显得更方一些，这主要是因为理论模型中未考虑MRF的滞环、剪切稀化现象及充气压力滞环等因素;而图中零场(I=0)的实测阻尼力均大于理论值，则主要跟活塞流通缝隙的实际加工误差、摩擦力及活塞组件惯性力等因素有关;随着电流加大，实测阻尼力与理论值逐渐吻合，这是因为随可控阻尼力增大，粘性阻尼力和摩擦力所占比例逐渐减小。当电流I>0.6A，在激振频率f<2.5Hz时，实测值均低于理论值，这主要与减振器温升引起阻尼力衰减有关;但当激振频率大于2.5Hz时，可以发现试验曲线高于仿真曲线，这是因为随激振频率增高，惯性力带来的影响逐渐明显。还可以看到，在设计频率2Hz时，励磁电流1.2A下实测最大阻尼力可以达到1454N，达到目标值;而动态范围只达到了3.86，这是因为摩擦力和温升导致MR减振器工作效能降低。总体来说，理论曲线能够与试验曲线较好的吻合。

5结论

(1)笔者综合考虑了MR减振器实际应用中影响可控性能的多个设计要素，结合Bingham流体模型和电磁理论，提出了基于遗传算法的非线性约束多目标优化设计方法，并运用到实例设计MR减振器过程中。经过实例设计证明该方法能够比传统设计方法更快的获得满足设计目标的尺寸参数。

(2)根据实际设计过程总结提出了MR减振器设计方案，参考捷达轿车后减振器要求，利用该方法设计并制造了一款单缸充气式MR减振器，通过示功试验对其在不同激振频率和电流下的性能进行了研究，结果证明试验曲线与理论设计曲线可以较好地吻合，说明该设计方法是正确有效的。

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