关于平均数、中位数和众数教学设计

一、问题提出

1．一名警察在高速公路上随机地观察了6辆车的车速，然后他给出了这样一份报告：

调查时间：2001年12月1日8：00——8：15。

调查地点：高速公路某路段。

调查车辆数目：6辆

调查结果如下表和下图。

看到以上的统计图表，传递给我们的一组数据：

66、57、71、54、69、58

现在我们对收集来的这些数据进行分析，找出这一组数据的代表。小学我们已学习过的平均数就是这组数据的一个代表。

通过计算这6辆车的车速的平均值为：（66＋57＋71＋54＋69＋58）÷6＝62.5（km/h）

除了平均数可以作为这一组数据的代表之外，今天我们还要学习常用的中位数和众数。

所谓“中位数”，就是把一组数据由低到高重新排列，用去掉两端逐

步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数。

如果正中间位置有两个数呢?那么它的中位数就是这两个中间数的平

均数。

上述66、57、71、54、69、58

重新由低到高排列为：54、57、58、66、69、71。

去掉两端逐步接近正中心有两个数是58和66。那么这组数据的中位数为（58＋66）÷2＝62。

所谓“众数”就是一组数据中出现频数最多的那个数，叫做众数。如果一组数据中出现频数最多的是并列的两个数，不是用这两个数的平均数做它们的众数。而是说这两个值都是它们的众数。如果一组数据中没有哪一个数值出现的次数比别的多，我们就说它们没有众数。

上述66、57、71、54、69、58中就没有哪一个数值出现的次数比别的多，我们说这一组车速没有众数。(切记：没有众数，不能说众数为0)

小结：

平均数是描述一组数据的一种常用方法，反映了这组数据中各数据的平均大小。

中位数是描述数据的第一种方法，将一组按由小到大的顺序排列好的数据平分为左右两部分(这两部分所含的数据个数相等)中位数就

是这两部分数的分界线。这里要注意的是统计数据个数的时候，相等的数据不能结合起来只当一个数据。

“众数”告诉我们，这个值出现的次数最多，一组数据中可以不止一个众数，也可以没有众数。

平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供一组数据的面貌，正因为如此，我们把这三种数作为一组数据的代表。

2．阅读课文P99表10.22

表中给我们提供哪些信息(给我们31个城市2001年8月23日8时预报的各地当日最高气温值)。

这些数据的平均值为30.2℃。

它们的中位数是：31℃。

它们的众数为32qZ。

二、练习

P101 1、2

三、用计算器计算平均数

当数据个数很多时，用计算器来算就显得方便。只要我们按照指定的顺序按键，将各个数据输入计算器，然后按一下有关的键，就可以直接得到所要的结果。

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