《数学广场点图与平方数》教学设计

教学内容：

课本第72页。

教学目标：

1. 通过动手操作，使学生知道

（1）什么样的数是平方数，知道能用点图表示的最小的平方数是1。

（2）知道一个平方数的平方数倍是一个新的平方数。

（3）了解奇数与平方数之间的关系。

2. 能够正确运用规律解决问题。

3. 通过动手操作，培养学生合作精神、探究能力和猜想能力。

教具准备：

教具：多媒体课件、实物投影仪、四种颜色的磁性小圆片，课前在黑板上画好方格。

学具：方格纸、围棋子、平方数4和9的纸片模块。

教学过程：

一、情景引入

逐一出示一些数，请学生把它拆成两个因数相乘。

（1）出示：15 12 生：15=3×5 生：12=3×4 生：12=2×6

（2）出示：25 生：25=5×5 出示：幸运奖

（3）出示：36 生：36=6×6 出示：幸运奖

生：36=4×9 师：哪题得了幸运奖？

生：25=5×5，36=6×6 师：符合什么条件它就得幸运奖？

生：是把一个数分拆成了两个相同因数相乘。

（4）出示：4 生：4=2×2

师：能得幸运奖吗？为什么？

生：能的。因为把4分成了两个相同因数相乘。

（5）小结

师：一个数要能分成两个相同因数相乘，这个数就叫做平方数（板书）。

（通过创设得幸运奖的情境，

引起学生学习的兴趣，初步认识平方数。）

二、新课学习

（一）平方数

1. 数

师：试试看，哪几个数是平方数？能找到吗？

出示：6 24 1 10 49 16 全班交流，根据反馈讲评。（联系巩固，加深对平方数的理解）

2. 点图

出示16的点图。

板书：点图

师：这个正方形点图上有多少个点？你是怎么看的？

生：16。一排有4个，有4排。

师：可以用什么算式表示？

生：4×4 出示：25的点图

师：这个正方形点图所表示的数可以用怎样的算式来表示？怎么想的？

生：5×5 生：因为一排有5个，有5排，有5个5，就是5×5 师：这两个正方形点图所表示的数都是什么数？（平方数）

平方数能摆成怎样形状的点图？（正方形）

师：用乘法算式来表示必定是怎样的算式？

（两个相同因数相乘的算式）

师：1是不是这样呢？同桌交流

出示：9和8 师：哪个可以摆成正方形的点图？

动手摆一摆，验证验证。

反馈交流。

小结：平方数能摆成正方形点图，正方形点图表示的数一定是个平方数。

（通过观察、动手操作，感知平方数与正方形点图的关系，同时培养学生探究发现的能力）

（二）平方数×4=新的平方数

出示：4个相同平方数的正方形点图拼在一起能拼成新的大正方形点图吗？

（1）动手操作：用4这个平方数的正方形点图。

汇报交流：4个4拼在一起是16，拼成了一个大的正方形，又是一个平方数。

（2）动手操作：用9这个平方数的正方形点图

（3）汇报交流：4个9拼在一起是36，拼成了一个大的正方形，又是一个平方数。

（4）师：我们发现了！一个平方数的4倍必定是什么？

生：总是可以拼成一个正方形，又是一个新的平方数。

（通过摆一摆、拼一拼，体验感知：在几何上，4个相同正方形一定可以拼成一个较大的正方形，而在数的层次上就意味着一个平方数的4倍仍然是一个平方数。）

（三）平方数与奇数的关系

板书出示：1、4、9、16 ……

师：平方数在长大，依次变大了几？

生动手操作点图，观察变化情况。

师：平方数依次变大都大了几？有什么规律？

生：依次变大的数都是奇数，按3、5、7、9的规律。

（再次通过动手摆，观察数与数之间的变化关系，探究奇数与平方数的关系）

三、总结

师：这节课我们从点图与数（补充课题）之间的关系，初步了解了一些什么？

生：认识了平方数

生：知道平方数和正方形，平方数的4倍，平方数和奇数之间的一些小秘密。

师：在这些有趣的算式中也藏着平方数的一些小秘密。

课本P72

1+3=

1+3+5=

1+3+5+7=

1+3+5+7+9=

1+3+5+7+9+11=

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