商不变的规律教学设计范文

教学内容：

苏教版数学第八册（修订本）第26页商不变的规律。

教学目标：

1、使学生理解和掌握商不变的规律。

2、培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

3、通过体会"变"与"不变"的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。

教学重点：

理解商不变的规律。

教学难点：

归纳商不变规律的过程。

教具准备：

投影片、卡片。

教学过程

一、以疑激趣，导人新课口算（投影片出示）

（1）24÷12＝

（2）24000÷12000＝引导学生大胆猜测第（2）题的结果。教师因势利导，让学生思考它与第（1）题有什么关系，这节课就来研究这个问题。

[评析：提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发学习动机。]

二、探索发现规律

1、观察算式，说出各部分的名称。24÷12=2被除数除数商

2、观察算式，分类整理。学生口算下列各题（卡片）：

（24×2）÷（12×2）＝

（24÷4）÷（12÷4）＝

（24÷3）÷（12÷3）＝

（24×10）÷（12×10）＝

（24－8）÷（12－8）＝

（24÷6）÷（12÷6）＝

（24×2）÷（12÷2）＝

（24×3）÷（12×2）＝

（24×5）÷（12×5）＝

思考：与24÷12＝2相比，上面哪些算题的商没有变化？再根据商的变化情况给这些题目分类。

重点引导学生观察"商不变"的这组题目，再次提出问题：商不变，谁在变？（被除数、除数在变）你能根据被除数、除数的变化情况，再一次把这组题目进行分类吗？为什么这样分类？组织学生在小组讨论后，分成下面两类：

第一类：（24×2）÷（12×2）＝2

（24×5）÷（12×5）＝2

（24×10）÷（12×10）＝2

第二类：（24÷3）÷（12÷3）=2

（24÷4）÷（12÷4）＝2

（24÷6）÷（12÷6）＝2

教师陈述：被除数、除数都乘几，可以说被除数、除数都扩大了几倍；被除数、除数都除以几，可以说被除数、除数都缩小了几倍。板书：扩大缩小

3、观察算式，发现规律

（1）引导学生小组讨论：以24÷12＝2为标准，分别观察上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的？

（2）学生讨论汇报：

生1：我发现被除数、除数都扩大2倍，商没有变。追问："都"是什么意思？

生2："都"的意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。

引导：被除数、除数都扩大2倍，可以这样说：被除数、除数同时扩大2倍。

生3：我发现被除数、除数同时扩大10倍，商不变。

生4：我发现被除数、除数同时缩小3倍，商不变。

组织学生用完整的话说出上面的规律，并与书上的规律比较。

板书：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

（3）组织学生举例验证，并板书课题："商不变规律"。

（4）讨论：为什么（24一8）÷（12一8），（24×2）÷（12÷2），（24×3）÷（12×2）的商发生变化呢？在“同时"、"相同的倍数"下面画着重号，引起学生重视。

[评析：有目的地放手对一些算式进行各层次的分类，引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括得出商不变的规律，构思新颖、设计巧妙、步步深入、层层逼近，充分引导学生参与学习的过程，体现了教师主导作用和学生主体作用的紧密结合，体现了"讲一点而学很多"的教学策略。]

三、反馈练习，深化认识

1、以"故事"激发兴趣，加深理解。师生一起欣赏一段录像故事《猴子分桃》。花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说："给你6个桃子，平均分给3只小猴子"。小猴子一听，连连摇头，心想每只小猴才分到2个桃子呀，”不行，太少了！太少了！"小猴子喊了起来。猴王缓了口气说："那好吧，给你60个桃子平均分给30只猴子怎么样啊？"小猴子得寸进尺，挠了挠头试探地说："大王请开恩，再多给点行不行呀？这时猴王一准桌子显出慷慨的样子："那好吧，给你600个桃子去平均分给300只小猴子，你总该满意了吧！"小猴子笑了，猴王也笑了。

引导：同学们也笑了，谁的笑是聪明的笑？为什么？

引导学生思考：24000÷12000等于多少？根据是什么？

2、口算。

3、根据31200÷2600＝12很快说出下列各题的结果。

312÷26＝ 3120÷260= 15600÷1300＝ 312000÷26000= 156000÷13000＝

4、抢答。

（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。

（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。

（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。

5、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

（1）（48×5）÷（12×5）＝4……（ ）

（2）（48×3）÷（12×4）＝4……（ ）。

（3）（48÷4）÷（12÷4）=4……（ ）

（4）（48÷6）÷（12×6）=4……（ ）

（5）（48×3）÷（12÷3）＝4……（ ）

（6）（48÷4）÷（12÷4）＝4……（ ）

（7）（48×2）÷（12×2）＝4……（ ）

（8）（48÷2）÷（12÷2）＝4……（ ）

6、填空，看谁填得又对又快。

（1）90÷30=（90×口）÷（30×2）

（2）（40×5）÷（20○5）=2

（3）（1200÷口）÷（40005）=3

（4）（120004）÷（40004）=3

（5）（12000口）÷（4000口）＝3

7、小游戏找朋友。

方法：一位同学手执32÷8＝4的卡片，说："愿意和我做朋友的请到台上来。对手执（32×4）÷（8÷4）的卡片反问："你怎样改动一下，我们就可以成为好朋友？还可以怎么改呢？"在做过一些类似的活动后小结：祝贺你们找到了这么多的好朋友，愿我们班成为一个团结协作的大集体。

四、课堂总结提问：这节课我们一起研究了什么内容？你有什么收获？还有哪些疑问？

总结：同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化申看到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。

[评析：巩固练习的形式多样，不拘一格，效果明显，既"实"又"活"。猴王分桃的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩，让学生始终在愉悦、和谐的气氛中获取新知。判断练习，让学生说错在哪里，怎样改一下就对了，不仅加深了对商不变规律的理解，而且有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。

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