数学教学中阶梯式模式论文

一“、阶梯式”新授，推动学生乘风破浪

“阶梯式”教学模式有利于增强数学新授知识的可操作性。本课在学生通过观察物体位置后知道夹子、兔子、木桩是两端物体，手帕、蘑菇、篱笆是中间物体，并统计出夹子有10个、手帕有9块，兔子有8只、蘑菇有7个，木桩有13个、篱笆有12个。然后，我分三个层次展开教学。层次一：通过夹子的个数比手帕的块数多1，兔子的只数比蘑菇的个数多1，木桩的个数比篱笆的块数多1，得到两端物体的个数比中间物体的个数多1。这一层次通过具体的情境和数量让学生感知两端物体和中间物体之间的数量关系，培养了学生的归纳总结能力。层次二：（追问）为什么会有这样的规律呢？以夹子和手帕为例说一说。这一层次要求学生从两个方面来理解———两种物体一一间隔排列，两端物体比中间物体数量多1。第一方面是从局部到整体理解“一一间隔排列”：如从夹子、手帕、夹子，得到2－1=1；夹子、手帕、夹子、手帕、夹子得到3－2=1。然后，根据此规律推出结论：夹子的数量总比手帕数量多1。第二方面是以“夹子、手帕、夹子、手帕……夹子、手帕、夹子”为例，根据数学上的一一对应的思想，一个夹子对应一块手帕，到最后一个夹子没有手帕和它对应，所以夹子的数量就比手帕数量多1，即两端物体比中间物体数量多1。这样，既培养了学生的局部观和整体观，还提升了学生的数学思维能力。层次三：两种物体一一间隔排列排一排，如果首尾不相同，又会有什么样的规律？这一层次是对所学知识的延伸，运用刚学的一一对应思想就能很快地得出结论：两种物体一一间隔排列排一排，首尾不同，那么这两种物体的数量是相等的。这样，有助于培养学生举一反三、辩证思维的能力。通过“阶梯式”新授，教师能把学生所学的知识讲熟、讲透并着眼于学生思维能力的培养，在学生全面掌握所学内容中促使学生由“知”向“能”的发展。

二“、阶梯式”练习，促进学生挥戈深入

数学“阶梯式”练习既能满足不同学生的要求，又能使知识点更系统全面，从而更具实效性。在本课练习中我设计了三个层次。层次一：马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，共有多少个广告牌？如果题目的已知条件改成有25个广告牌，那有多少根电线杆呢？这一层次的目的就是让学生感觉到这两题因为已知和所求的对象的不同，导致最后的结果不同。层次二：把一根木料锯3次，能锯成多少段？如果要锯成3段，需要锯几次？这一层次从显性的一一间隔排列过渡到了隐性的一一间隔排列，锯的段数是两端物体，锯的次数是中间物体。通过这一层次使结论上升到了一个更高的层面。层次三：用你喜欢的方式画一组两端物体相同一一间隔排列。根据学生画的（大多数学生画的个数偏少），出示教师画的两端物体相同一一间隔排列图示（篇幅所限，图略）。提问：

（1）老师画了多少个圆片和多少个三角？

（2）如果我要使得圆片和三角一样多可以怎么办？

（3）出示变式（篇幅所限，图略）。如果老师把刚才的“100个圆片”这个条件去掉，你还知道有多少个三角和多少个圆片吗？根据排列的规律你能知道什么？并说说你是怎么想的？通过这一层次训练让学生感觉到无论两种物体的数量怎样变化，只要它们是一一间隔排列成一排，两端物体总比中间物体数量多1。总之，只要我们在平时的教学过程中多多运用“阶梯式”教学模式，那么我们的教学质量一定会得到一个质的飞跃。

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