对课堂教学中教师角色定位的反思

华东师范大学数学系的张奠宙教授在透视《高中数学课程标准》的报告中指出：数学教学的根本是把握数学实质。数学课堂教学的目的主要看学生是否理解数学本质，是否掌握了数学知识，是否形成数学能力。我们把人类几千年积累的知识，取其精华，在很短的时间内，要让学生掌握，并形成能力，不但需要教师讲解引导，而且对教师的讲解引导提出更高的要求。这种课堂应是充满火热思考的课堂 ，而不是游离于数学本身的表面形式上的活跃和探究。而教师角色的定位是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生，“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，“适法”地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧。

数学中概念性知识(包括数学思想方法)的教学需要学生对每一个数学概念构造自己的理解， 使得“教”的作用不再是演讲、解释、或者企图去“传送”知识， 而是为促使学生进行心智建构，适时、适度、适法地创设问题情境启发教学。

如在《数学(必修5)》数列概念的学习时，启发学生通过观察图形特征和表示数之间的关系，适时地体会数列的各项的顺序与其序号的对应，归纳得出数列的定义后，为了加深对数列概念的理解，教师设计如下问题：

“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗?与“1，3，2，4，5”呢?请尝试用文字叙述这一特点。

当学生理解了“在两个数列中，相同序号上的项相同时为相同的数列，否则为不同的数列”，再设计如下问题：

“数列中的数和它的序号是什么关系?哪个是变动的量，哪个是随之变动的量?你能联想到以前学过的哪些相关内容?”

这些问题促使学生对数列定义进行反思，并透过数列定义的文字，用已有的函数知识去构造对数列概念本质的自我理解。

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