一个数除以分数优秀教学设计
教学过程:
一、复习引入
1. 列式,说说数量关系。
小明2小时走了6 km ,平均每小时走多少千米?
速度=路程时间
2. 填空。
2/3小时有( )个1/3小时,1小时有( )个1/3小时。
3. 口算,说说分数除以整数的计算方法。
(1/6)3 (4/5)2 (3/8)6 (6/7)2
(分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数,或者除以几等于乘几分之一)
4. 引入课题。
我们已经学习了分数除以整数的分数除法,想一想,接下去应该学习什么?
今天这节课我们就来学习研究一个数除以分数的计算方法,看谁最先学会。
板书课题:一个数除以分数。
二、解决问题,发现算法
1. 理解题意,列出算式。
(1)出示例3。
(2)学生读题,理解题意。
(3)列出算式,说出列式根据什么数量关系。
板书:2(2/3) (5/6)(5/12)
2. 探索整数除以分数的计算方法。
(1)2(2/3)如何计算呢?让我们画出线段图看看。
(2)先画一条线段表示1小时走的路程(边说边板书),怎样表示2/3小时走了2 km这个条件?
(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是2/3小时走的路程。)
(3)指着图启发:已知2/3小时走了2 km,要求1小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?把你的想法与小组成员交流讨论一下。
(4)根据学生的回答把线段图补充完整,板书计算思路。
先求1/3小时走了多少千米,也就是求2的1/2,算式:21/2
再求3个1/3小时走了多少千米,算式:2(1/2)3
(5)找出计算方法。
板书:(乘法结合律)
现在会算了吗?说说21/2是图上的哪一段,表示什么?(1/3小时走了1 km)再乘3,得到的结果是图上的哪一段,表示什么?(1小时走了3 km)
启发:刚才我们用22/3求1小时走的路程,现在我们又发现,23/2也可以求1小时走的路程,所以
观察:除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?
强调:被除数没有变,除号变乘号,除数变成了它的倒数。
(6)小结:从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是:整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。
板书,学生齐读。
3. 探索分数除以分数的计算方法。
(1)让学生尝试计算5/65/12。
我们已经通过22/3找到了整数除以分数的计算方法,分数除以分数的计算请你们自己试试看。
(2)学生汇报,教师板书:
(3)为什么写成(12/5)?
(4)怎样验证这种计算结果是正确的?
学生可能回答:
①先求1/12小时走了多少千米,也就是求5/6的1/5,算式是5/61/5
再求12个1/12小时走了多少千米,算式是5/61/512
②用乘法验算。
(5)回答谁走得快些。
(6)小结:现在我们发现,无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都是转化为什么运算,怎样用一句话来叙述这个计算方法?
让同桌学生相互议一议,再指名回答。
(7)看书质疑:看看书上是怎样总结的,和你们的叙述有什么不同?
强调:除以一个不等于0的数。
齐读法则。
三、巩固练习
1. 口算。(采用口算对折卡片)
(1)不能约分的23/5= 1/32/5=
(2)能约分的33/4= 2/76/7=
2. 完成课本第31页做一做第1题,填在书上。第2题,写在课堂练习本上,写出过程。
3. 直接写出得数。
1/31/3= 11/3= 5/63= 3/76/7= 3/77/9=
四、师生共同小结
1. 这节课我们学习了哪些知识?
2. 一个数除以分数的计算方法是什么?
五、布置作业(略)
教学内容:教科书第30页例3。
教学目标:
1. 通过具体的问题情境,探索并理解分数除法的计算方法。
2. 能正确地进行分数除法的计算。
3. 培养学生分析、推理能力。
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