《组合体的体积》的教学反思

本课是学生学习了长方体、正方体体积计算方法公式之后的一节相关知识拓展课，是新授课内容。为了自己的教学增长，为了日后有所借鉴取用，就课堂效果、作业训练情况、学生的学习参与表现、学生的思维生长等方面，都值得我去做课后的反思重构。

首先，从学情把握情况看本课。学生已有解答长方体、正方体体积的知识经验了。从三年级以来，学生就已经学会了一种“转化”的数学思想，将不规则的平面图形转化为规则的长方形、正方形，从而更加方便合理地解答组合图形的面积计算问题。因此，这样的学情把握，是本课新知理解的依托，更是学生之所以能思维伸展、举一反三的活水源头。

把握这样的学情，基于以旧启新的需要，我设计了围绕这两方面的课前铺垫：一是求长方体、正方体的体积。题目很简单，给定长、宽、高数据，要求学生能熟练运用公式，找准数据，对应长、宽、高进行列式求解。之所以强调对应，是因为求组合体体积时，这一点对于能否正确列出算式，是很重要的。二是，设计了一个简单平面组合图形。通过切割、补充、移拼等转化方法，将不规则组合图形，转化成便于计算的几个长方形、正方形，在寻找对应的长、宽数据，进行长方形、正方形面积的和差计算。而这样的“转化”思想及过程方法，也是本课新知探究的本质。

课堂反映看来，学生在这样的新课铺垫之旧知回忆，很是熟悉，有兴趣，也有意识地引入到新课探究中来。也就是，这节课就是讲以上两方面进行整合，为解决组合体的体积计算确定了思维方向与学习素材。当然，如李云飞、徐慧贤等学困生，依然会有将组合图形转化后，难以找准相关对应的面积计算数据而出错的问题。这也说明，旧知也会忘却，应多加复习温故。

其次，以“组合形式下的立体图形”模型引入，结合已有的知识经验，求正方体、长方体的组合体体积，也便成了我们新课探究的方向。很明显，这里所要渗透的转化思想，以及解题时的长方体、正方体体积公式问题，已经有所铺垫了。当组合体的平面图呈现时，学生都能如此反应——将这个组合体进行切割转化，分成两个长方体…

我想，能如此引起学生的思维伸展，也算是学生类知识迁移能力的体现了。至于如何切割，切割后原整体转换成了几个怎样的长方体，则可以让学生各抒己见，言之成理皆可。可以小组讨论，分享彼此的方法思想。然后再让学生试着板演出自己的切割想法。板演情况看，这一点对于学生而言是很容易的，而且大多数学生都有自己的想法。基本上，将一个组合体进行切割转化成几个长方体，这样的数学思想，大家都能运用。为了这个环节得到更好的有序反馈，我对学生的要求是：请同学用虚线表示你的切割痕迹，切割好后，说一说你将原整体分成了几个部分，分别是什么图形？这样，我们就集中环节教学解决了有效转化的问题。这是解决组合体体积的前提。

又其次，至于为何要将组合体进行切割转化，可以让学生有一个比较的选择过程。讨论解决解决组合体体积时，为了寻求简便的方法，才进行分解简化。也就是说是一种思维便利的取向，才将组合体转化成我们熟悉的、便于计算的长方体、正方体，进而运用体积守恒星求出组合体体积。

无论是从计算量角度看，还是从立体空间理解组合体的组合情况，都应该将组合体进行一个切割转化，也即一种分析的数学思想体现，更是一种转化的数学方法渗透。而这，于学生而言，是不易于言表的。但他们却需要这样的认知感受。有了这层认知感受，他们才能更自觉地去接受“切割转化”解题方法。更为重要的是，学生借此能在立体空间中把握好“数据量”。而这样的感知过程是需要老师给予语言的温情关注。我贯于此类语言的啰啰嗦嗦，自然也觉收益甚多。

最后，虽然这节课的最终落脚点在于“体积的计算”，但很明显不是纯粹的算式算理关注，而是对组合体体积的分析——综合解题思路、解题方法的关注。而计算与否、结果正确与否都可视为一个对解题思路方法的有所凭据的检验过程。虑及于此，此课我放慢了节奏，而不急于求解最后的结果，甚至不急于学生能列出正确的算式。

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