老木匠计算半径的趣味数学故事

一天，闲得无事，就在老家邻近的院子逛逛，恰好碰到一位老木匠（这位老木匠是本村的，我们都认识）在给一人家做木货。我们相互打了招呼。随后，老木匠用卷尺量一个木桶的底，量得周长为4尺。老木匠说：“吴老师，你是一位老师，我出个问题给你算算，刚才这只木桶的半径是多少寸？”我一时语塞，说：“老师傅，一时用口算算不出来。”

紧接着老木匠就一口报出底面半径约等于6寸4。我听到老木匠报出木桶的底面半径，一时很吃惊。

我在心里用公式C=2πr检验老木工的计算结果，感到很困难，就用纸笔检验： r=（C/2π）≈（40寸/2×3.14）≈6.37寸≈6.4寸。

结果与老木匠的结果只相差那么一点点，而老木匠的计算方法是多么的快，又是多么的准确。

这时，我兴趣更浓，请老木匠说说他的计算方法。老木匠说：“就六个字：尺变寸，加六成。”原来老木匠的计算方法是这样：四尺变四寸，四六得二寸四（即4寸×0.6=2.4寸），共4寸+2.4寸=6.4寸。

随后，我又举了一例：如果圆周长为3尺，用老木匠的算法是：三尺变三寸（尺变寸），三六一寸八，共得3+1.8=4.8（寸）。

用公式C=2πr检验：r=（C/2π）≈（30寸/2×3.14）≈4.78寸≈4.8寸。

结果相差无几。这是为什么呢？

回到家里，我对“尺变寸，加六成”的算法进行了一番研究：

设圆周长为C，半径为r，用代数式来表示这种算法是：

r=（C/10）+0.6×（C/10）=16C/100，π=C/2×（16C/100）=3.125。

原来，老木匠把圆周率π当作3.125，尽管有误差，但算法简便，在估计半径时很实用。

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