《合数与质数》教学设计模板参考

教学要求

1、使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。

2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。

3、培养学生判断、推理的能力。

教学重点 质数和合数的概念。

教学难点 正确判断一个常见数是质数还是合数。

教学过程

一、复习准备

1.谁能说说什么是约数?

2.请写出下面这些数的所有约数。

15， 20， 34， 55

二、新课引入

师:想一想，如果要给1~12这12个数分类，你会怎么分?

生:按奇数和偶数分。

按一位数两位数分。

师:同学们还有新的分法吗?(没有了)这节课老师要给你们介绍一种新的分法，这是按一个数的约数的个数来分，可以把它分成质数和合数两类。那什么是质数?什么是合数呢?这节课我们将一起来认识一下。(板书:质数和合数)

三、新课讲解

1.学习质数和合数

(1)找出12个数的所有约数

师:怎样按约数的个数来分类呢?下面先请同学们找出这12个数的所有约数。

请两位同学到黑板上各写出6个数的约数，全班判断答案是否正确

(2)对这12个数进行分类

师:请同学们按照约数的多少，把这12个数分成以下三类:

只有一个约数 有两个约数 有两个以上约数

全班检验分法是否正确。

(3)引出质数与合数的定义

只有一个约数 有两个约数 有两个以上约数

1

4，6，8，9，10，12

2，3，5，7，11

既不是质数也不是合数 质数 合数

观察分出的三类约数各有什么特征，让学生说出质数与合数的定义

师:质数和合数的主要区别在哪里?(约数的个数不同，只有两个约数的是质数，有两个以上约数的是合数)

师:仔细观察这5个质数的约数，都有什么特点?(只有1和它本身)

师:根据这个特点能试着给质数下定义吗?

指数的定义:一个数，如果只有1和它本身两个约数，我们把这样的数叫做质数(或素数)。

师:仔细观察这6个合数的约数，它们都有1和它本身两个约数，为什么就不是质数呢?(除了1和它本身外还有别的约数)

师:根据这个特点能试着给合数下定义吗?

合数的定义:一个数，如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数，我们把这样的数叫做合数。

师:你觉得判断一个数是质数还是合数，定义的关键词是什么?

理解只有除了还有这两个关键词的区别。

提出:只有是除了就没有的意思

师:那为什么数1分到第三类呢?(它只有约数1一个约数，因此它不能分到质数(两个约数)类，也不能分到合数(两个以上约数)类)

师:因此，我们说1既不是质数，也不是合数

2、质数、合数的判断方法

出示例2

判断下面各数，哪些是质数，那些是合数?

17， 22， 29， 35， 37

师:你会根据什么方法来判断呢?(检查这个数的约数的个数)

师:是不是要把这个数的所有约数都找出来才能判断吗?(不用，根据质数和合数的定义，除1和它本身外，只要看还能不能找出其它的一个约数就可以判断了)

师:非常好，现在同学们试试用这种方法判断这几个数是质数还是合数。

抽学生口答，并说出判断的依据

练习:做一做

3. 探索100以内的质数表

师:判断这个数是质数还是合数，如果每次都要算出这个数的约数的个数，麻烦吗?(麻烦)下面老师介绍一种更简便的方法查质数表法。只要我们把一定范围内的质数都找出来，判断时，只要查一查表内有没有这个数，有就是质数，没有就不是质数。

师:那怎么做100以内的质数表呢?

阅读练习十三第1题，按十三题的方法找100以内的质数:

(1) 写出2~100的数

(2) 依次划去2，3，5，7的倍数，2，3，5，7本身不划

翻开书本60页，对照质数表是否与自己的结果相同。

四、巩固练习

1. 练习十三第3，4题

2.找出20以内的质数与合数

3. 说一说

(1)既不是质数，又不是合数的自然数可能是 .

(2)即使偶数，又是质数的数肯定是

(3)即使奇数，又是合数的数肯定是

(4)即使质数，又是奇数的最小的是

五、作业

练习十三第2题

预习分解质因数

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