《直线与圆的位置关系》教学案例及反思

[设计理念]

依据《数学课程标准》，数学源于生活，从生活中构建数学模型，应用数学思维方式观察、分析、探索、发现规律，并应用其解决生活中的实际问题，培养学生的实践能力，使学生学有所值，且能学以致用，《直线与圆的位置关系》教学案例与反思。

[教学过程及步骤]

1、教学目标：

（1）知识目标：理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与半径之间关系来判定它。

（2）能力目标：培养学生类比、归纳、观察及想象的能力

（3）情感目标：渗透从特殊到一般、数学转化的思想及运动的观点

（4）德育目标：创设问题的情景，让学生主动地发展

2、教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定

3、教学难点：

（1）理解“切线”定义中的：“唯一”。

（2）灵活准确应用相关性质解决问题

4、教学方法：想象观察法、类比归纳法、讨论法、练习法

5、教学手段：多媒体投影

6、教学过程

（1）激情引入：根据太阳东升西落的自然景观引入新课，让学生在美的境界中进入学习状态，教育论文《《直线与圆的位置关系》教学案例与反思》。

（2）探索发现：教师画一直线，并拿圆环在直线上移动，提问：直线与圆的公共点有几种情况？学生思考、观察并回答。由想象过度到实物演示，让学生直观看到变化过程，又抽象到具体，形成知识，然后生自读课文，理解概念，并动手画出直线与圆的三种不同位置关系图。让学生在操作中再现知识的形成过程。

（3）类比归纳：师提问：点与圆的位置关系如何判定，能否类比点与圆位置关系的判定方法来判定直线与圆的位置关系呢？学生以小组的形式研究、探讨用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系。

师通过提出问题给学生充分的合作探讨的机会，让学生自主发展，并充分展示自己的发现，最后师生共同归纳直线与圆的位置关系的判定方法。

（4）典型题训练：出示例题，学生独立解决并指名讲解，师指导方法。

（5）知识应用：分A、B、C三个层次，

A层：基础篇：直接利用本节课的知识点解决问题

B层：提高篇：灵活、综合的应用知识，解决相关的问题

C层：视野拓展篇：把生活中的实际问题与本节课的知识有机的结合起来，并应用数学方法解决生活中的实际问题。

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